Ο Στέφανος Κορκολής γεννήθηκε στην Αθήνα.
Από 5 ετών άρχισε να αυτοσχεδιάζει στο πιάνο. Σπούδασε στο Ωδείο Αθηνών με καθηγητές στο πιάνο την Φοίβη Βάλληνδα και στην αρμονία τον Μενέλαο Παλλάντιο. Κατά την διάρκεια των σπουδών του παίρνει το Α’ βραβείο στον Πανελλήνιο Διαγωνισμό πιάνου «Καίτης Παπαϊωάννου».
Με υποτροφία της Γαλλικής κυβέρνησης συνεχίζει τις σπουδές του στο Παρίσι δίπλα στη διάσημε σολίστ Yvonne Lefebyre. Στην Ecole Normale παρακολουθεί μαθήματα ενορχήστρωσης, διεύθυνσης ορχήστρας, σύνθεσης και μουσικής κινηματογράφου. Α’ βραβείο Σύνθεσης στο Διεθνές Φεστιβάλ Χορού της Val de Marne. Εκτός από την συνθετική του ενασχόληση εμφανίζεται και ως σολίστ πιάνου. Συνεργάζεται με την Ειρήνη Παππά και τον Μ. Κακογιάννη παρουσιάζοντας την «Θεοδώρα». Παρουσιάζει το έργο του «Θάλασσα» στην έναρξη των πανευρωπαϊκών αγώνων κολύμβησης.
Τη δεκαετία του 1990, εμφανίζεται στη δισκογραφία και ως ερμηνευτής δικών του συνθέσεων ενώ πέρα από τις συναυλίες και τη δισκογραφία που αφορούν το ελληνικό τραγούδι συμπράττει με τις ορχήστρες του Δήμου Θες/νίκης, τη Συμφωνική Ορχήστρα του Βόλου, την Ορχήστρα ραδιοφωνίας της Πράγας, την Ορχήστρα Ραδιοφωνίας της Σόφιας, την Φιλαρμονική Ορχήστρα Amadeus ως σολίστ σε έργα ρεπερτορίου αλλά και δικές του συνθέσεις. Πρόσφατα έχει εμφανισθεί σε αίθουσες όπως το Μέγαρο Μουσικής Αθηνών, το Ηρώδειο, το Φεστιβάλ Δημητρίων, το Φεστιβάλ Ναυπλίου, Φεστιβάλ Πράγας, στο Θέατρο Carre του Άμστερνταμ, στη Μαδρίτη, Πορτογαλία, Κλασσικό Φεστιβάλ Δρέσδης, Βερολίνου κλπ.
Συνεργάζεται επίσης με τη διεθνούς φήμης τραγουδίστρια Dulce Pontes, περιοδεύοντας μαζί της ανά τον κόσμο, δίνοντας ρεσιτάλ για πιάνο και φωνή. Από τις αρχές του 2003 η σχέση «μονιμοποιείται» καθώς ο Κορκολής είναι πια ο μόνιμος μαέστρος, ενορχηστρωτής και πιανίστας της Dulce Pontes. Οι πιο πρόσφατες συναυλίες τους δόθηκαν στην όπερα της La Corunia στην Ισπανία, στο Concertbaum της Ολλανδίας, στην Βραζιλία. Το 2003 εμφανίστηκαν στην Όπερα της Μπρατισλάβας στην Σλοβακία, επίσημα προσκεκλημένοι από τον Πορτογάλο Πρόεδρο της Δημοκρατίας κατά την διάρκεια της επίσημης επίσκεψης του στην Σλοβακία. Ο κ. Κορκολής παρασημοφορήθηκε από τον Σλοβάκο πρόεδρο της Δημοκρατίας μετά το πέρας της συναυλίας. Οι περιοδείες συνεχίζονται στην Ισπανία, Ιταλία και Πορτογαλία με τεράστια επιτυχία. Στις 11 Δεκεμβρίου 2003 παρουσίασαν την συναυλία στο Μέγαρο Μουσικής Αθηνών. Επίσης από την άνοιξη του 2002 περιόδευσε σε κοινή συναυλία με τον Μίμη Πλέσσα για λογαριασμό της Αντικαρκινικής Εταιρίας Ελλάδος. Πιο πρόσφατα, τον Μάρτιο του 2003, συμμετείχε στο 1ο Διεθνές Φεστιβάλ Πιάνου στο Μέγαρο Μουσικής Θεσσαλονίκης όπου έπαιξε δικά του κλασικά έργα για δύο πιάνα με τον Γιάννη Βακαρέλη. Στις 26 Μαρτίου του 2003, καλεσμένος της ελληνικής πρεσβείας στην Ολλανδία, έδωσε συναυλία στο Άμστερνταμ με την ευκαιρία της ελληνικής προεδρίας της Ευρωπαϊκής Ένωσης με το Μουσικό του σύνολο, το «Μουσικό Σύνολο Αιγαίου». Τον Απρίλιο του 2004 σε τελετή στην πρεσβευτική κατοικία στη Χάγη έδωσε ρεσιτάλ πιάνου για τα μέλη της Διεθνούς Ολυμπιακής Επιτροπής στα πλαίσια της Πολιτιστικής Ολυμπιάδας.
Το Μάρτιο του 2004 κυκλοφόρησε το καινούργιο του CD «Ανεμόπτερο» στο οποίο συμμετέχουν πολλοί και σημαντικοί καλλιτέχνες όπως η Δήμητρα Γαλάνη, η Αντριάννα Μπάμπαλη, ο Γιώργος Νταλάρας, η Άλκηστη Πρωτοψάλτη και η Dulce Pontes.
Η πολυδιάστατη μουσική προσωπικότητα του συνθέτη και πιανίστα Στέφανου Κορκολή έγινε ιδιαίτερα αισθητή με την έντονη δημιουργική παρουσία του στα μουσικά δρώμενα του τελευταίου χρόνου. Μετά την κυκλοφορία του τελευταίου του δίσκου «Ανεμόπτερο» ο Κορκολής παρουσίασε σε μεγάλη συναυλία στον Πειραιά το έργο του «ΛΙΜΑΝΙΑ» στα πλαίσια μεγάλης πολιτιστικής εκδήλωσης της Νομαρχίας Πειραιά. Η συναυλία του Στέφανου Κορκολή ήταν βασισμένη στο δίσκο του που κυκλοφόρησε το 1992 με τίτλο Λιμάνια. Με νέα ενορχήστρωση στα υπάρχοντα κομμάτια αλλά και με προσθήκη νέων «Λιμανιών» παρουσίασε το έργο με ζωντανή κλασσική ορχήστρα εγχόρδων, ηλεκτρονικούς και παραδοσιακούς ήχους. Στη συναυλία συμμετείχαν ως guest και κάποιοι σπουδαίοι μουσικοί - σολίστες από τις χώρες που «επισκεφθήκαμε» κατά τη διάρκεια της περιπλάνησης αυτής. Η μουσική συνοδευόταν από ειδικά φτιαγμένα Video Art από την σκηνοθέτη Μαρία Σκόκα. Η προβολή έγινε πάνω σε ειδικά στημένο water screen.
Ο Στέφανος Κορκολής συμμετείχε επίσης με την Dulce Pontes ως guest στη συναυλία του Γιώργου Νταλάρα στο Ηρώδειο αλλά και ως special guest στη συναυλία της Άλκηστης Πρωτοψάλτη επίσης στο Ηρώδειο. Συγχρόνως συνέχισε τις εμφανίσεις του με την Dulce Pontes στην Ελλάδα (Sani Festival) αλλά και στο εξωτερικό. Η πρόσφατη συμμετοχή του στον καινούργιο δίσκο της Πρωτοψάλτη με τίτλο «Να σε βλέπω να γελάς» είχε σαν αποτέλεσμα τρία καινούργια τραγούδια μεταξύ των οποίων και το τελευταίο «χιτ» της Πρωτοψάλτη «Ο Άγγελος μου» . Για αυτό το κομμάτι μάλιστα ο Κορκολής βραβεύτηκε με βραβείο «Αρίων» ως ο καλύτερος συνθέτης της χρονιάς.
Ο Στέφανος Κορκολής συνεργάστηκε ως σολίστας και συνθέτης με την Καμεράτα στα πλαίσια του κύκλου «Γέφυρες» και παρουσίασαν το δεύτερο κονσέρτο για πιάνο του Σοστακόβιτς αλλά και μουσικό έργο για πιάνο και ορχήστρα του Κορκολή στην Αίθουσα Φίλων της Μουσικής του Μεγάρου Αθηνών στις 29 Ιανουαρίου 2005.
Για τους επόμενους μήνες ο Στέφανος Κορκολής προγραμματίζει κάποιες σημαντικές εμφανίσεις στο εξωτερικό. Η πρώτη συναυλία με γενικό τίτλο “Encontro” δόθηκε στη Λισσαβόνα με την Dulce Pontes στις 11 Φεβρουαρίου 2005 με την επιπλέον συμμετοχή του Horatio Ferre του γνωστού Αργεντινού ποιητή του Astor Piazzola. Επίσης σκοπεύει να παρουσιάσει τα «ΛΙΜΑΝΙΑ» στην Αθήνα, την Θεσσαλονίκη, την Κύπρο αλλά και να ταξιδέψει το έργο αυτό σε όλα τα λιμάνια του κόσμου με την ευκαιρία της κυκλοφορίας του ομότιτλου DVD. Συγχρόνως έχει κληθεί να δώσει κλασσικά κονσέρτα σε αρκετές χώρες του εξωτερικού.
Γράφει μουσική για την τηλεόραση και το θέατρο (αρχές Νοεμβρίου 2005 ξεκίνησε το musical «Δον Κιχώτης» στην Παιδική Σκηνή του Εθνικού Θεάτρου σε μουσική του Κορκολή και σκηνοθεσία Σταύρου Τσακίρη). Συγχρόνως συνεχίζει την συνθετική του δουλειά σε συνεργασία με διάφορους καλλιτέχνες τόσο στην Ελλάδα όσο και στο εξωτερικό.
Τελευταία κυκλοφόρησε το CD “Πες μου τα αληθινά σου» του Δημήτρη Μητροπάνου και προετοιμάζει ως μουσικός παραγωγός και ενορχηστρωτής τον δίσκο της Linda Geyman που θα κυκλοφορήσει στο εξωτερικό.
